Ejercicio nº 1.-

a)  Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales:

b)  Representa sobre la recta los siguientes números:

Ejercicio nº 2.-

a)  Escribe en forma decimal:

b)  Expresa en forma de fracción irreducible los siguientes números:

Ejercicio nº 3.-

a)  Reduce a una sola fracción y simplifica:

b)  Simplifica:

Ejercicio nº 4.-

Halla el perímetro de un rectángulo, sabiendo que la longitud de la base es de  43,2 cm y que la altura mide  3/5  de la base.

Ejercicio nº 5.-

El  45%  de los habitantes de un lugar hacen la compra una vez por semana. De estos, el  35%  la hacen en un determinado supermercado. Si el total de habitantes del lugar es de 30 000 personas, ¿cuántos son los que compran en ese supermercado una vez por semana?

Ejercicio nº 6.-

a)  Si por un pescado que pesaba  900 gr  hemos tenido que pagar  11,16 €, ¿cuánto habríamos pagado si su peso hubiera sido de  1 200 g?

b)  Tres obreros han tardado  10  horas en realizar cierto trabajo. ¿Cuántos obreros serían necesarios para terminar ese mismo trabajo en seis horas?

Ejercicio nº 7.-

Un depósito tiene dos desagües. Abriendo el primero, el depósito se vacía en  6  horas y, abriendo el segundo, se vacía en  4  horas. ¿Cuánto tardará en vaciarse si se abren los dos desagües a la vez?

Ejercicio nº 8.-

Halla la suma de los quince primeros términos de una progresión aritmética en la que 
a5 = 9,7  y  a9 = 17,7.

Ejercicio nº 9.-

Rosa dice lo siguiente: esta semana ahorraré  1 €; la próxima,  1,2 €; la siguiente,  1,4 €, y así sucesivamente durante  15  semanas. Pasan las semanas, y Rosa cumple con su propósito. Acaba de echar en la hucha  3,2 €. ¿Cuántas semanas le quedan?

Ejercicio nº 10.-

Un empresario obtuvo, el primer año de su negocio, unos beneficios de  108 000 €. El segundo año, obtuvo la mitad de esos beneficios; el tercer año, la mitad que el segundo, y así sucesivamente. Si mantuvo el negocio durante  5  años, ¿cuáles fueron los beneficios obtenidos en total?

Ejercicio nº 11.-

Opera y simplifica:

Ejercicio nº 12.-

Opera y simplifica:

Ejercicio nº 13.-

Resuelve esta ecuación:

Ejercicio nº 14.-

Resuelve estas ecuaciones:

a)  3x2 - 5x - 2 = 0

b)  3x2 - 48 = 0

Ejercicio nº 15.-

Resuelve:

Ejercicio nº 16.-

Resuelve estos sistemas e interpreta gráficamente la solución obtenida en cada caso:

Ejercicio nº 17.-

Resuelve:

Ejercicio nº 18.-

Halla tres números pares consecutivos, sabiendo que la suma del primero más la mitad del tercero excede en 20 unidades a la tercera parte del segundo.

Ejercicio nº 19.-

Un comerciante compra dos productos por 500 € y después los vende. Por la venta del primero de los artículos obtiene un 5% de beneficio; y, por la venta del segundo, un  4,5% de beneficio. Sabiendo que consiguió 3,15 € más de beneficio por la venta del primero que por la del segundo, ¿cuánto le costó cada uno de ellos?

Ejercicio nº 20.-

Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. En las que sean falsas, explica por qué:

a)  El punto de corte de las mediatrices se llama baricentro.

b)  Los ángulos de un paralelogramo suman  180°.

c)  La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es igual a la del ángulo central correspondiente.

d)  Las alturas de un triángulo se cortan en el ortocentro.

Ejercicio nº 21.-

Contesta a las siguientes cuestiones, razonando tu respuesta:

a)  Si un poliedro simple tiene 8 caras y 6 vértices, ¿cuántas aristas tiene?

b)  Un ortoedro de altura 4 cm, cuya base es un cuadrado de 4 cm de lado, ¿es regular?¿Cómo se llama este poliedro?

c)  ¿Qué relaciones hay entre dos poliedros duales? Pon un ejemplo de dos poliedros duales.

Ejercicio nº 22.-

Calcula la longitud de la diagonal de un ortoedro cuyas dimensiones son 7 dm, 6 dm y 
9 dm.

Ejercicio nº 23.-

a)  Desde un punto  P  se traza una tangente a una circunferencia. La distancia de  P  al centro de la circunferencia es de 25 cm, y la distancia de  P  al punto de tangencia es de 24 cm. ¿Cuál es la longitud del radio?

b)  En una circunferencia de 7 cm de radio trazamos una recta a 4 cm de su centro. Halla la longitud de la cuerda que determina esta recta en la circunferencia.

Ejercicio nº 24.-

Halla el área de la parte coloreada en esta figura (el triángulo superior es equilátero):

r = 2 cm
R = 5 cm

Ejercicio nº 25.-

Halla la superficie total de cada una de estas figuras:

Ejercicio nº 26.-

Halla el volumen de cada una de las siguientes figuras:

Perímetro de la base = 12,56 cm

Ejercicio nº 27.-

transformada de  F  al aplicarle  T o S.

Ejercicio nº 28.-

a)  Describe un giro que transforme  F1  en  F2.

b)  Describe un movimiento que transforme  F2  en  F3.

Ejercicio nº 29.-

Victoria y Alberto fueron esta mañana a recoger un encargo a un lugar  A.  Desde allí se dieron la vuelta, parando a comer en otro lugar  B.  Finalmente, regresaron a su casa. La siguiente gráfica describe la situación:

a)  ¿A qué distancia de su casa se encuentra el lugar  A? ¿Cuánto tiempo estuvieron allí?

b)  ¿A qué distancia de su casa se encuentra  B? ¿Cuánto tiempo estuvieron parados para comer?

c)  ¿Qué velocidad media llevaron hasta llegar a  A?

d)  ¿Cuánto tiempo tardaron desde que salieron hasta que volvieron a su casa? ¿Cuántos kilómetros han recorrido en total?

Ejercicio nº 30.-

La siguiente gráfica representa el caudal de agua de un río durante un cierto tiempo:

a)  ¿Durante cuánto tiempo se han tomado las medidas?
b)  Describe el crecimiento y el decrecimiento del caudal.
c)  ¿En qué momento el caudal es máximo? ¿Cuándo es mínimo?

Ejercicio nº 31.-

Representa las siguientes funciones:

b)  3x + 2y = 1
c)  y = -2

Ejercicio nº 32.-

Obtén la ecuación de cada una de estas rectas:

a)  Pasa por los puntos  P(3, 1)  y  Q(-1, -7).

b)  

c)  

Ejercicio nº 33.-

Por  6  litros de leche hemos pagado 4,8 €; y 14 litros nos habrían costado 11,2 €.

a)  Halla la ecuación de la recta que nos da el precio en función de los litros de leche que compremos.

b)  Represéntala gráficamente.

c)  ¿Cuánto nos habrían costado 45 litros de leche?