Ejercicio nº 1.-

a)  Dados los siguientes números, clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o irracionales:

b)  Representa los siguientes números sobre la recta:

Ejercicio nº 2.-

a)  Escribe en forma decimal:

b)  Escribe en forma de fracción irreducible:

Ejercicio nº 3.-

a)  Calcula y simplifica el resultado:

b)  Reduce a una sola potencia:

Ejercicio nº 4.-

En la compra que hemos hecho hoy, nos hemos gastado  3/5  del dinero que llevábamos en la frutería;  2/3  de lo que nos quedaba, en la pescadería, y el resto, que eran  7,2 €,  en la panadería. ¿Cuánto dinero teníamos al principio?

Ejercicio nº 5.-

El número de préstamos mensuales en la biblioteca de una localidad aumentó el mes pasado en un  8%,  y este mes, ha aumentado en un  5%.  Si hace dos meses se prestaron  2 000  ejemplares, ¿cuántos se han prestado este mes?

Ejercicio nº 6.-

a)  Un ganadero necesita  750 kg  de pienso para alimentar a sus  50  vacas durante unos días. ¿Qué cantidad de pienso sería necesaria para alimentar a  35  vacas durante los mismos días?

b)  Un coche, a  80 km/h,  tarda  5  horas en ir de una población  A  a otra población  B.  Calcula la velocidad a la que tiene que hacer el viaje de vuelta para cubrir el recorrido en  4  horas.

Ejercicio nº 7.-

Se funde un lingote de  2 kg de oro de ley  0,85  con otro lingote de  3 kg y ley  0,95. ¿Cuál es la ley del lingote resultante? (Recuerda que la ley de una aleación es el cociente entre el peso del metal precioso y el peso total).

Ejercicio nº 8.-

El sexto término de una progresión aritmética vale  11,5;  y la diferencia es  1,5.  Halla el primer término y la suma de los quince primeros términos.

Ejercicio nº 9.-

En un aparcamiento cobran  0,75 € por la primera hora, y  1,5 €  más por cada nueva hora.

a)  ¿Cuánto tendremos que pagar si dejamos el coche  6  horas?
b)  Halla una fórmula que nos dé el precio total por dejar el coche en el aparcamiento durante  n  horas.

Ejercicio nº 10.-

¿En cuánto se convierten  1 500 € colocados al  3,5% de interés anual compuesto durante  3  años?¿Y durante  5  años?

Ejercicio nº 11.-

Reduce cada una de estas expresiones:

Ejercicio nº 12.-

Efectúa y simplifica:

Ejercicio nº 13.-

Resuelve la ecuación:

Ejercicio nº 14.-

Resuelve las ecuaciones siguientes:

a)  -x2 - 4x + 5 = 0

b)  3x2 + 5x = 0

Ejercicio nº 15.-

Resuelve la siguiente ecuación:

Ejercicio nº 16.-

Resuelve los siguientes sistemas e interpreta la solución obtenida:

Ejercicio nº 17.-

Resuelve el siguiente sistema:

Ejercicio nº 18.-

En un triángulo, sabemos que el mediano de sus ángulos mide el doble que el pequeño. Además, el mayor de ellos excede en  5°  al mediano. ¿Cuánto miden sus ángulos?

Ejercicio nº 19.-

Un coche sale de una ciudad  A  hacia otra ciudad  B, a las 9 de la mañana, a una velocidad de 110 km/h. A la misma hora, sale otro coche desde  B  hacia  A  a una velocidad de 70 km/h. Sabiendo que entre  A  y  B  hay 450 km, calcula a qué hora se cruzarán ambos vehículos y a qué distancia de  A  se producirá el encuentro.

Ejercicio nº 20.-

Halla el valor de los ángulos señalados en cada figura:

Ejercicio nº 21.-

Indica, razonando tu respuesta, cuáles de las siguientes figuras son poliedros. ¿Alguno de los poliedros que hay es regular?

Ejercicio nº 22.-

Halla la altura de este tronco de cono:

Ejercicio nº 23.-

Halla la generatriz de un tronco de cono de 15 cm de altura en el que la longitud de la base mayor es de 50,24 cm, y la de la base menor, 18,84 cm.

Ejercicio nº 24.-

Calcula el área de la parte coloreada:

Ejercicio nº 25.-

Halla el área total de un tronco de pirámide de 9 cm de altura cuyas bases son cuadrados de lados 15 cm y 12 cm, respectivamente.

Ejercicio nº 26.-

Halla el volumen de cada una de estas figuras:

Ejercicio nº 27.-

Dibuja la figura,  F,  de vértices  A(-3, 1),  B(-1, -1),  C(-1, 3)  y  D(-4, 3).

b)  Aplica a  F '  una simetría cuyo eje sea el eje  X.

Ejercicio nº 28.-

a)  Describe un movimiento que transforme el triángulo  F1  en el triángulo  F2.

b)  Describe otro movimiento que transforme el triángulo  F1  en el triángulo  F3.

Ejercicio nº 29.-

Esta mañana, Elvira y sus padres fueron a casa de sus abuelos para pasar con ellos el fin de semana. La siguiente gráfica corresponde al viaje:

a)  ¿A qué distancia está la casa de los abuelos y cuánto tardaron en llegar?

b)  Tuvieron que realizar tres paradas ¿en qué momentos y a qué distancia de su casa?

c)  En el primer lugar que pararon dejaron olvidada una maleta y tuvieron que volver a recogerla. ¿Cuándo se dieron cuenta? ¿Cuánto tardaron en volver a por ella?

d)  Describe el recorrido completo.

Ejercicio nº 30.-

La siguiente gráfica muestra los beneficios obtenidos por una empresa desde que comenzó a funcionar:

a)  ¿Cuál es el dominio de definición? ¿Cuántos años ha estado en funcionamiento la empresa?

b)  ¿En qué tramos es creciente la función y en cuáles es decreciente?

c)  ¿Al cabo de cuánto tiempo obtiene la empresa el beneficio máximo? ¿Cuál es ese beneficio?

d)  ¿Pierde dinero la empresa en algún momento? Razona tu respuesta.

Ejercicio nº 31.-

Representa gráficamente las siguientes funciones:

b)  2x + 3y = 4
c)  y = -3

Ejercicio nº 32.-

Halla la ecuación de cada una de las siguientes rectas:

a)  Es paralela a  y = 5x  y pasa por el punto  P(2, 8).
b)  Pasa por los puntos  A(2, -5)  y  B(-2, 7).

Ejercicio nº 33.-

Sabemos que entre las escalas de temperatura Réaumur y Celsius se dan estas relaciones: 100 °C = 80 °Réaumur y  20 °C = 16 °R.

a)  Obtén la ecuación de la recta que transforma los grados centígrados,  x,  en grados en la escala Réaumur,  y.

b)  Represéntala gráficamente.

c)  ¿A cuántos grados de la escala Réaumur equivalen  50 °C?