EJERCICIOS 3º DE ESO A

	
Ejercicio nº 1.-

a)  Indica cuáles de los siguientes números son naturales, cuáles son enteros, cuáles racionales y cuáles irracionales:

b)  Representa estos números sobre la recta:

Ejercicio nº 2.-

a)  Calcula y simplifica el resultado:

b)  Simplifica:

Ejercicio nº 3.-

a)  Tres obreros tardan 12 días en realizar un determinado trabajo. ¿Cuántos obreros serían necesarios para terminar ese mismo trabajo en 2 días?

b)  Un ganadero necesita 150 kg de pienso para alimentar a sus 10 vacas durante unos días. Averigua la cantidad de pienso que sería necesaria para alimentar a 7 vacas durante los mismos días.

Ejercicio nº 4.-

En una progresión geométrica sabemos que  a5 = 48  y la razón es 2. Halla el término general y calcula la suma de los ocho primeros términos.

Ejercicio nº 5.-

Opera y simplifica

Ejercicio nº 6.-

Resuelve:

Ejercicio nº 7.-

En un rectángulo de 120 cm2 de área, la base excede al triple de la altura en 2 unidades. Halla la longitud de la base y la de la altura.

Ejercicio nº 8.-

Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Razona tu respuesta.

a)  El punto de corte de las mediatrices de un triángulo se llama baricentro.

b)  El icosaedro y el octaedro son poliedros duales.

c)  Si un poliedro simple tiene 8 caras y 6 vértices, necesariamente tendrá 12 aristas.

d)  La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es igual a la del ángulo central correspondiente.

Ejercicio nº 9.-

Los radios de dos circunferencias miden 8 cm y 3 cm, respectivamente, y la distancia entre sus centros es de 15 cm. Halla la longitud del segmento de tangente común externa.

Ejercicio nº 10.-

a)  Halla el área de esta figura:

b)  Halla el volumen de un cono de 16 cm de generatriz cuya circunferencia básica mide 18,84 cm.

Ejercicio nº 11.-

Dibuja la figura,  F,  cuyos vértices son  A(-5, 3),  B(-2, 4),  C(-2, 1),  y  D(-5, 1).

a)  Obtén la figura,  F ',  que se obtiene al aplicarle a  F  una simetría cuyo eje es el eje  X.

Ejercicio nº 12.-

La siguiente gráfica muestra la velocidad de un móvil en función del tiempo:

a)  ¿Cuál es el dominio de definición?

b)  Describe el crecimiento y el decrecimiento de la función.

c)  En uno de los tramos su velocidad es constante, ¿en qué tramo y cuál es esa velocidad?

d)  ¿En qué momento alcanza la velocidad máxima? ¿Cuál es esa velocidad?

e)  ¿Qué velocidad lleva al cabo de los 5 segundos?

Ejercicio nº 13.-

a)  Representa la función  -3x + 2y = 1.

b)  Escribe la ecuación de la recta que pasa por  P(2, 1)  y tiene pendiente  -2; y dibuja su gráfica.

Ejercicio nº 14.-

Por la recogida de agua en unas fuentes medicinales debemos pagar 20 céntimos de euro por el acceso al recinto y 5 céntimos de euro por cada litro recogido.

a)  Halla la ecuación de la recta que nos da el coste total en función de la cantidad de agua cogida; y represéntala gráficamente.

b)  ¿Cuánto tendríamos que pagar si cogiéramos 5 litros de agua?

Ejercicio nº 15.-

a)  En una bolsa hay cuatro bolas, cada una con uno de los números 1, 2, 3, 4. Extraemos dos bolas y sumamos los números obtenidos. Hemos repetido la experiencia 60 veces, obteniendo los siguientes resultados:

Halla la media y la desviación típica de esta distribución.

b)  Hemos lanzado dos dados 200 veces, anotando la suma que obteníamos. La media ha sido 7 y la desviación típica 2,43. Calcula el coeficiente de variación en este caso y en el anterior y di en cuál de ellos la variación relativa es mayor.

Ejercicio nº 16.-

En una urna hay 2 bolas blancas y 8 negras. Extraemos una bola al azar y anotamos su color. Escribe el espacio muestral y califica cada suceso según su probabilidad:

Ejercicio nº 17.-

En una caja hay 100 bolas numeradas del 0 al 99. Se extrae una bola al azar. Halla la probabilidad de que el número extraído:

a)  Sea menor que 10.

b)  Sea mayor que 94.